Как по книгам, я понял, что не полетели на орлах, потому что орлы те еще «вмешатели» в жизнь смертных, еще к тому же у Сарумана с Сауроном были вороны ебучие, которые вообще палили всё передвижение любого из братства кольца и не только. Когда они решили пойти через Морию, перед этим они хотели по горе обойти её, но из-за воронов, которые спалили братство, в итоге магия не давала дальше пройти по пути, это к тому что палили их знатно. Ну и поскольку Саурон не должен был знать где кольцо, но и не полетели на орлах, хотя даже в книге очень тонко на это намекают, очень тонко и едва заметно.