Конкретно в серии Якудза довольно просто:

Фишек каждого вида 4.
Есть 3 масти (иероглифы, палочки, кружки) от 1 до 9, запомнить сложно только иероглифы, но с автоматической сортировкой можно разобраться. Ну и помнить, что павлин - это палочка-единичка.
Еще есть особые фишки - черные фишки, ветер (Северный, Западный, Южный, Восточный) и цветные драконы (Красный, Зеленый, Белый).
Итого 9 * 3 * 4 + 4 * 4 + 3 * 4 = 136 фишек.
Игра идет раундами, в настройках можно выбрать длительность: 1 смена сторон света (четверть) или 2 (половина).
На руки выдаются 14 фишек, из них нужно собирать комбинации (3 по 4 и пара, 4 по 3 и пара, 7 по 2 - очень редко). Комбинации - это 3 фишки подряд одной масти (не касается особых фишек) или 3-4 одинаковые. На скрине, например, три 3 иероглифов, три 1 палочек (павлины), три 7 кружков, три ветра (Восточный) и пара 6 иероглифов.

Ходят по очереди. Каждый ход получается фишка из общей колоды и надо выложить перед собой ненужную. Раунд кончается, когда кончаются фишки в колоде или когда кто-то побеждает.
У каждого игрока есть ветер (меняется по раундам), им определяется сдающий. Также есть общий ветер, который меняется когда ветер поменялся 4 раза и сделан полный оборот. Игра заканчивается когда сделано 1 или 2 оборота. ну или когда у кого-то кончились деньги.
Дора - просто доп. очки при выигрыше. Можно не обращать внимания. Вычисляются как следующая фишка после открытой на горке в центре (открыта 2 кружков, поэтому дора - 3 кружков). Если открыта 9, то дора будет 1 той же масти, если открыта особая фишка, то дора - следующая фишка (драконы тоже идут в определенном порядке). Еще в настройках можно включить red dora, тогда некоторые 5 будут красными и тоже будут давать очки как дора. Доп фишки на горке открываются, когда объявляют Кан.

Чи - стащить чужую выложенную фишку и собрать тройку подряд.
Пон - стащить чужую выложенную фишку и собрать три одинаковые фишки.
Кан - собрать 4 одинаковые фишки. Когда собирается - открывается еще одна фишка на горе (для доры).
Рон - когда побеждают утащив чужую выложенную фишку.
Тсумо - когда побеждают взяв фишку из колоды.
Риичи - это когда осталась одна фишка до победы, если объявляешь об этом, то уже не можешь выбирать что выкладывать, только пришедшие из колоды (если пришла нужная, побеждаешь). Дает доп. очко, поэтому объявлять имеет смысл.
Иппатсу - это когда нужная фишка после объявления Риичи пришла в течение одного круга.
Казехай - когда собрал комбинацию из фишек ветра (работает только для своего или общего).
Якухай - когда собрал комбинацию из драконов (работает всегда).
Манган - когда набрал 4 очка, Ханеман - когда набрал 6 очков. Для других - свои названия.

Список комбинаций в игре указан. Разные комбинации - разное количество очков.
Например, на скрине комбинации Двойной ветер (общий ветер Восточный и у игрока Восточный), Три скрытых тройки (скрытый значит не брал чужие фишки для формирования тройки - не делал Пон) и Все тройки - все фишки собраны из троек (пара не в счет, она нужна для завершения руки).

Тут всё элементарно. Надо просто победить. А проигрывать не надо.

На самом деле, все не так сложно. Мне лично этот сайт помог. Там написаны базовые правила, что как кого.
http://tesuji-club.ru/stati-i-perevodi/sovety-nachinayushhim/