Судя по картинкам ты хочешь не прямо проецировать, а сбоку?
Готовь несколько тысяч баксов на проектор, который такое сможет. А вообще ты херню придумал сбоку проецировать.
Под твои запросы подойдёт недорогой фулхд проектор с Али тыщ за 15-20.
Шумят они прилично, но привыкаешь. И о коррекции можешь забыть на бюджетных моделях. Максимум будет трапециевидная по вертикали в маленьком диапазоне и резкость.
Белой стены более чем достаточно. У меня так же. У проекторов есть пульт, как правило, прыгать не надо. Но он полезен только если с флешки с проектора смотришь кино. Если через комп, то управляешь с компа.
Смотреть при свете тоже забудь. Это за десятку тыщ баксов проектор будет.
Рекомендую колонки с сабом. Даже компьютерные пойдут.
По ценам примерно следующее.
За дёшево, но ничего не умеет и просто показывает, китайский. За 100-200к ₽ хорошие брендовые. Лазерные, короткофокусные.
А вообще у меня в профиле глянь тему про проектор. Я тоже выбирал. В целом доволен. Как раз за 15к₽ купил.