А. Андреев.
Wendepaw, и я очень рад тому обстоятельству, что ты "школу закончил в нулевых", при этом нисколько не смущаясь того очевидного факта, что так и остался возможно дебилом до конца своих дней.
doggo, так точно, по одной половинке яблока всем четверым друзьям.
Cithara
6:2 =3; - это, слева направо.
6:2=1/3; - это, справа налево.
Выбирай то, что тебе больше по вкусу !
Zalmo, Вы абсолютно правы! Именно такой ответ я и ожидал услышать от своего читателя. Добавлю от себя, что писать примеры и формулы с "двоеточием" после 5 -го класса ученику - строго НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ. А в публичных мат. изданиях это требование уже становится негласным запретом.
Вот и данный пример наглядно показывает, что когда пример записывается (в эквивалентной "двоеточию") форме вертикальной дроби, то все вопросы снимаются совершенно автоматически !! Расписывай факториал, степень числа, произведение выражений, хоть со скобками, хоть без скобок - результат от этого совершенно НЕ МЕНЯЕТСЯ.
Благодарю Вас !
Благодарю вас за ваше непоколебимое мнение, но мне нечего добавить к своему предыдущему заявлению. Скажу лишь, что ваше замечание очень хорошо "подходит" для знака "косая черта", но совершенно "не подходит" для знака "двоеточие". Чего категорически не понимает основная масса читателей и вы, тоже.
Мне очень досадно слышать ваше замечание, что якобы пример:"6 : - 2(1+2) =?"- записан некорректно. И вы стали решать якобы "другой" похожий пример, но записанный уже в корректной форме: ""6 : - 2*(1+2) = -9;" Это, совершенно ошибочное и широко распространенное мнение !!
ВСЕГДА ПОЛАГАЕТСЯ СЧИТАТЬ, ЧТО:
6 : - 2(1+2) = 6 : - 2*(1+2) = -9;
ПОТОМУ, КАК ПРИМЕР ЗАПИСАН СО ЗНАКОМ ДЕЛЕНИЯ: "ДВОЕТОЧИЕ" !!!
Такому знаку без разницы: записана или опущена точка между сомножителями, которые расположены справа от этого знака.
Напротив, знаку деления "косая черта" уже ОЧЕНЬ ВАЖНО: записана или опущена точка в этом месте !!
Если вы говорите о случае: "6 : - 2(1+2) =?", то здесь нет никакой ошибки. Всегда полагается понимать: "6 : - 2(1+2) = 6 : - 2*(1+2)" ;
Это распространенная ошибочная оценка выражения, без точки, для знака деления только "двоеточие".
Разрешите мне высказать несколько незначительных замечаний, просто так, "по поводу".
1). Пример с сочетанием знаков " : -", мне встретился в учебнике Киселева, когда я учился в 6 классе. Проходил он под "звездочкой", как пример повышенной сложности. Это единственный случай у Киселева, и я правильно расценил, что это некая "ловушка" автора. Вам опыт помог ее преодолеть с "закрытыми глазами", но мне потребовался общий анализ выражения. Например:
6 : - 2 ; - одновременно записаны "открытые" знаки "разделить" и "вычесть".
а). Если считать, что знак "- ", является разделяющим знаком (т.е разделяет выражен. на отдельн. незав.части, а это действительно так и есть! ), тогда:
6 : - 2 =(6:) - (2); - явный абсурд, 6 делится "в скобку" ??
б). Если считать, что знак ":" , - является объединяющим знаком ( И это действ. так !), тогда:
6 : - 2 = (6) : (-2) = 6 : (-2); - тогда все "склеивается", как надо !!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
По поводу ваших замечаний:
" -2*5(a+b)
Во всех остальных случаях отрицательное число обязано быть в скобках во избежание неоднозначных трактовок:
5*(-2)(a+b).."
Понятно, что вы слегка "погорячились". Таких случаев масса: 3+2-4; или 3-2-4; - это принятая норма написания !!Понятно и то, что вы имели в виду чередование повторяющихся мат. знаков. Например:
3+2 - (-4); или 3 * (-2) - (- 5); или 3 - (-4) : (-3); итд.
...........................................
" ... 5(-2) и 5-2 — да, "на опыте" понятно, что в первом случае явно имеется в виду умножение, а во втором — вычитание, но, строго говоря, если отрицательные числа необязательно заключать в скобки, второй пример можно тоже интерпретировать как умножение...."
НЕ МОЖНО ! интерпретировать 5-2 , как умножение.
5(-2)=5*(-2); - это всегда умножение на минус два !!
5 - 2 = 5+(-2); - это всегда алгебр. сумма, хоть бери минус два в скобки, хоть не бери его совсем !!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Но все это мелочи. Я заметил, что Вы как -то слишком уж лихо проскочили , заложенные мною "мины". "Нормальный" человек просто "обязан" был подорваться где -либо. По той причине, что знак "двоеточие" изгоняется из написаний мат. выражений уже строго после 5 -го класса. Далее плотно идут вертикальные дробные выражения и о "двоеточии" ученик "забывает" пожизненно. "Косую черту" в школе никак не изучают, только бегло в вузах и техникумах. Выходит, что вы или практический пользователь таких выражений с хорошим стажем или практикующий педагог, и тоже с таким же неплохим стажем.
Коли это так, то мне очень хотелось бы узнать ваше мнение по нескольким элементарным вопросам арифметики.
Но для этого мне следует получить ваше приглашение к такому разговору !!
В примере 2. Есть небольшая "ловушка". Когда выносят общий множитель из скобки, то многие полагают, что он продолжает оставаться со скобками ЕДИНЫМ выражением. Но это не так:
а). 6:(2+4) = 6:2(1+2) = 3*(1+2) =9; но не 1; Надо иначе:
б). 6:(2+4) = 6: [ 2(1+2) ] = 6:[6]=1;
_____________
В третьем числовом примере, многие "не видят" буквенных множителей и немного теряются. Надо просто выражение в скобках разделить, почленно на данный, сомножитель:
3). (2+4) = (2/ab)*(ab+2ab) = или=(ab+2ab)/ab*2 =или =2(ab+2ab)/ab;
______________________________
Если представить линейное выражение в виде дроби, то получим:
2*(ab+2ab)
___________ = 2ab [ 2/(2/ab)+4/(2/(2ab) ] = 2/ab*(ab+2ab);
ab
Тогда Вам будут понятны и преобразования, после слов: = или= или;
____________________________
Благодарю Вас за внимание !
Соглашусь с тобой, что мало перевел. Похоже он чаевые зажал, жадина такая. Ну зато с деньгами остался и с...пирожком.