Как выглядит космос при движении с околосветовой скоростью

tldr: при увеличении скорости до 0,1с почти ничего не изменится; с 0,1с до 0,9c вид на космос будет становиться красивее, потому что появятся туманности и газо-пылевые облака, излучающие в инфракрасном диапазоне; на 0,99999985c всё сольётся в одно яркое пятно света из-за реликтового излучения; на 0,99999999с очертания космических струтур опять станут видны за счёт излучения в радио-диапазоне. По мере роста скорости видимое пространство искажается. Это похоже на эффект увеличения поля зрения (FoV) до очень больших значений.

Обычно в играх про космос скорость космического корабля ограничена величиной порядка нескольких километров в секунду, а большие расстояния преодолеваются гравитационным, квантовым, варп или ещё каким-нибудь прыжком. Но в Elite Dangerous, например, корабль может разгоняться с нуля до скоростей порядка десятков скоростей света (далее c). И с момента первого запуска игры у меня остался осадочек от того, как там это реализовано. Движение со скоростью 10с можно изобразить как угодно, потому что существуют разные модели такого движения. А на интервале от 0 до с работает математический аппарат СТО. И его использование в игре позволит показать по-настоящему красивый полёт, не ограничиваясь белыми полосками вокруг корабля для обозначения скорости. В связи с этим и родился этот небольшой текст. Возможно, кто-то из разработчиков игр про космос уделит внимание этому аспекту.

Сотрудники Массачусетского технологического института (MIT) ещё в 2016 выпустили статью на тему реализации эффектов СТО в играх и выложили в открытый доступ набор инструментов для Unity. А также небольшую игру, вернее, демку, A Slower Speed of Light для их демонстрации. Правда, разработчики вместо того, чтобы ускорять игрока, замедляют свет, но с точки зрения СТО это одно и то же.

В космосе всё будет выглядеть немного не так, как показано в демке. Во-первых, излучаемый от звёзд свет сильно отличается от отражённого своим широким спектром. Во-вторых, в космосе присутствует весь спектр электромагнитных волн от гаммы до миллиметрового реликтового излучения и дальше.

Для начала отдельно рассмотрим эффекты, возникающие при движении на высоких скоростях.

Изменение интенсивности свечения окружающих объектов (аберрация света)

Яркость объектов, по направлению к которым летит корабль, будет увеличиваться, а яркость объектов, от которых он удаляется — уменьшаться. Чем быстрее летит корабль, тем больше наблюдать ловит своими глазами фотонов по направлению движения, и тем меньше — от удаляющихся объектов.

Вот так светимость L окружающих предметов меняется в зависимости от скорости v и угла θ между векторами скорости движения корабля и источника света.

Самым ярким будет участок по центру по направлению движения, а к краям яркость будет сильно уменьшаться. А, если пилот посмотрит назад, то там будет темнота.

Изменение цвета окружающих объектов (релятивистский эффект Доплера)

Спектр объектов, по направлению к которым летит корабль, будет смещаться в сторону синего цвета, а спектр объектов, от которых он удаляется — в сторону красного (синее и красное смещение соответственно). Про красное смещение вы наверняка слышали, потому что оно всегда упоминается, когда речь заходит о большом взрыве и расширяющейся вселенной. Это из той же оперы, только с учётом угла между векторами скоростей корабля и источника. Скорость фотонов относительно корабля остаётся постоянной, как бы быстро он ни двигался (это главный постулат СТО), но фотоны, к которым он летит навстречу, как бы сжимаются, и их длина волны уменьшается. Фотоны, от которых он улетает, наоборот "растягиваются".

Формула для изменения длины волны λ похожа на формулу для светимости.

Как и яркость, синие смещение будет сильнее всего по центру по ходу движения корабля, переходя в красное ближе к краям поля зрения.

Замедление времени, видимое изменение последовательности событий

С замедлением времени всё просто. Чем быстрее летит корабль, тем медленнее идут его часы относительно неподвижных часов. Это верно для наблюдателя с Земли, потому что для экипажа корабля всё будет выглядеть наоборот — часы во всей вселенной замедляются по сравнению с их часами.

Временные интервалы на корабле Δt будут меняться следующим образом в зависимости от его скорости v. Это нам понадобится, когда мы будем проводить мысленный эксперимент по разгону космического корабля до скорости света.

События, которые происходят одновременно для землян, будут происходить в разное время для наблюдателя из корабля. На это ещё накладывается конечная скорость скорость света, которая ещё сильнее меняет все последовательности событий. В первом приближении этот эффект хорошо демонстрирует видео от разработчиков OpenRelativity. Когда скорость света намного больше вашей скорости, все шарики достигают нижних кубиков одновременно. Но когда эти величины сопоставимы, наблюдается нарушение одновременности из-за того, что свет от разных шариков приходит в разное время.

Для нашей цели продемонстрировать то, как выглядит космос при разгоне корабля до скорости света, этот эффект не важен. Разве что вы собрались моделировать полёты в реальном времени.

Видимое искажение пространства

Полное описание всех преобразований можно найти в статьях An Improved Spacetime Ray Tracing System for the Visualization of Relativistic Effects, Видимая форма движущихся тел. Последнюю я рекомендую полистать, потому что там есть ответы на вопросы, которые в своё время поставили в тупик моего школьного учителя по физике (один из них: может ли солнечный "зайчик" двигаться быстрее света). Я только на пальцах объясню, как преобразуется движущийся релятивистский объект и пространство вокруг него. Для начала посмотрим на видео из демки A Slower Speed of Light.

Вы наверняка помните из курса школьной физики формулу Лоренцева сокращения длины l.

Длина движущегося объекта тем меньше, чем быстрее он движется. Почему тогда на видео всё, наоборот, удлиняется и при этом так искажается? Потому что видимая форма объектов при высоких скоростях отличается от реальной.

Если мы смотрим на объект, то в каждый момент времени мы видим фотоны (лучи), которые пришли к нам одновременно. Но, если этот объект двигается очень быстро (близко к скорости света), то мы видим фотоны от разных частей объекта, которые покинули его в разные моменты времени.

Если объект летит на нас, то он будет казаться длиннее, а не короче. Потому что фотоны с дальнего конца, были испущены объектом раньше, когда объект был дальше, чем фотоны от ближнего конца объекта. В результате пространство перед быстро летящим космическим кораблём визуально как бы вытягивается и удлиняется (держим в уме, что мы можем представить, что корабль стоит, а вся вселенная несётся на него на огромной скорости). При этом объекты ближе к краю будут разворачиваться так, что будут видимы грани, которые обычно не видимы.

Чтобы рассчитать геометрию видимой из корабля сцены, надо сделать две вещи. Во-первых, с помощью преобразований Лоренца рассчитать новые размеры видимой вселенной, которая "сплющится" относительно корабля. Во-вторых, рассчитать проекцию всех объектов, исходя из скорости света. Сделать это можно разными способами. Например, в статье Terrell-Penrose Effect for Objects Approaching Relativistic Velocities предлагается для каждой пары точек решить квадратное уравнение.

Там же выложены нагляные гифки того, как выглядят объекты на высоких скоростях. Например, вот так выглядит куб со стороной 1 км, пролетающий мимо наблюдателя, который находится в точке m.

Очень грубо говоря, это похоже на увеличение поля зрения (FoV), будто в сцену попадает всё больше пространства. Если не хочется возиться с близкими к реальности преобразованиями, можно воспользоваться хотя бы этим спецэффектом.

С теорией разобраись, теперь посмотрим, как это может выглядеть в игре. Представим, что корабль стартует с Земли с нулевой начальной скоростью. На нём включается комфортное ускорение, равное ускорению свободного падения на земле (9,81 м/с^2), чтобы в полёте на экипаж действовала привычная гравитация. Мы как пилот смотрим только вперёд по ходу движения корабля. Скорость корабля v будет меняться во времени t при ускорении a (принимается, что начальная скорость равна нулю) по формуле:

То есть она будет постоянно увеличиваться, но никогда не превысит скорость света с. Для наблюдателя с Земли ускорение корабля будет всё время уменьшаться, а его скорость перестанет расти, когда приблизится к скорости света. Но люди на корабле будут чувствовать постоянное и неизменное ускорение и для экипажа всё будет выглядеть так, будто их скорость растёт неограниченно.

Для полноты картины вычислим, как отличается время на корабле от времени на земле. Формула для интервала времени Δt выше справедлива только для равномерного движения, а у корабля равноускоренное, поэтому возьмём интегральчик и получим следующую зависимость времени на корабле t от времени на Земле t0 и ускорения a:

Со старта прошло 36 дней (да, это будет очень долгая игра, а что вы хотели - реализм). Мы пока не видим ничего необычно. Яркость встречных объектов возросла в 1,02 раза. А их спектр немного сместился в сторону синего, тоже почти незаметно для глаза.

Масштаб изменений можно оценить в демке. Если не видеть динамики изменения цвета, разницу можно и не заметить.

Так как излучение звёзд довольно сильно размазано от ультрафиолета до глубокого инфракрасного, в целом это будет тот же космос, который видят люди на Земле в горах в хорошую погоду. Звёзды на чёрном фоне, отдельные не очень яркие туманности. То есть это далеко не то буйство цвета, которое обычно показывают в играх про космос.

Со старта прошло 204 дня на Земле и 194 на корабле. Мы видим космос также как телескоп Джеймс Уэбб, который захватывает часть видимого и ближний и средний инфракрасный диапазоны. Весь спектр от фиолетового до оранжевого уходит в ультрафиолет и становится невидимым. Но появляются новые газопылевые облака и туманности. Пока ещё не очень ярко, но уже заметно. В центре поля зрения яркость звёзд вырастет в полтора раза. При этом пространство перед кораблём визуально вытянется в 1,7 раза.

На земле со старта прошло 792 дня. А на корабле 547. На такой скорости разница во времени уже ощутима.

Космос начинает быть похожим на то, что нам показывают в No Man’s Sky. Разноцветные туманности, газо-пылевые облака на полнеба, вот это вот всё, становится видимым и очень ярким, ведь интенсивность свечения в центре поля зрения выросла в 14 раз. Теперь мы смотрим на космос глазами телескопа Спитцер.

При дальнейшем наборе скорости будет виден всё более дальний инфракрасный диапазон. Какие-то туманности и облака будут появляться и пропадать, но очертания окружающих объектов всё ещё будут угадываться, пока корабль не разгонится до…

На Земле прошло 1753 года, а на корабле всего 8 лет.

Микроволновое излучение от туманностей, звёзд и галактик сливается с реликтовым излучением. На этой скорости максимум его интенсивности будет в видимом зелёном диапазоне. А так-как спектр реликтового излучения близок к спектру абсолютно чёрно тела и очень однороден, в центре поля зрения это будет просто белый свет, который переходит к красному ближе к краю поля зрения. Учитывая, что его интенсивность возрастёт в шесть миллиардов раз, нам для полного погружения потребуется очень качественный монитор с ultra-hdr светимостью в миллионы люменов и очень хорошие солнцезащитные очки или даже маски для сварки.

А кораблю будет нужна защита от жёсткого рентгеновского излучения, в которое превратится видимый свет.

На Земле прошло 7306 лет, на корабле чуть больше девяти. Скорость выросла всего на 42 м/с, а спектр реликтового излучения ушёл в ультрафиолетовый невидимый диапазон. Но нам будет на что посмотреть и при дальнейшем ускорении, ведь космос излучает и на гораздо более длинных волнах. Например, станут видны джеты чёрной дыры, которые заснял радио-телескоп LOFAR.

На такой скорости пространство перед кораблём визуально вытянулось в 14000 раз. Всё выглядит так, будто цель от нас удалилась.

Однако, видимый свет к этому моменту превратился в гамма-излучение, плотность которого выросла в 350 миллиардов раз. Вряд ли во вселенной существует материал, способный противостоять такой радиации. Она просто распылила корабль на атомы. Поэтому все члены экипажа давно умерли.

Вопрос о том, что увидит пилот корабля, летящего с околосветовой скоростью, мучил меня ещё с 9 класса школы, когда я прочитал книгу по СТО. Тогда школьная физичка отделалась какими-то отговорками на мои вопросы "а может ли скорость внешней поверхности диска быть больше световой?", "а может ли пятно света от лазерной указки двигаться быстрее скорости света?", и, вопрос из темы этой статьи. Теперь, спустя кучу лет я прошерстил литературу на эту тему и закрыл этот гештальт. Надеюсь, вам материал тоже оказался полезным.

Кстати, вопрос, почему цвет неба при закате солнца переходи от голубого к красному через жёлтый и оранжевый, и куда делся зелёный в этом списке, ставил в тупик даже профессоров физики в универе. Разбор этой темы привёл меня к теории цветовосприятия, основам цветокоррекции и помог мне привести в порядок семейный архив старых слайдовых плёнок. Так что иногда глупые вопросы получают практическую реализацию.

#в_глубинах_космоса #космос #научпоп #лонг #якорь #космосим #elitedangerous