Можно ли что-то увидеть из микромира?

В различных научно-фантастических произведениях мы часто можем столкнуться с концепцией уменьшения человека до очень маленьких размеров. Первый пример, который приходит в голову, это комиксы и фильмы про марвеловского Человека-муравья. Главный герой этих произведений имел удовольствие уменьшиться настолько, чтобы ощутить на себе действие квантовых законов. Конечно, критиковать авторов фантастических произведений за то, что происходящее в них идёт вразрез с законами физики, это дело неблагодарное. Однако, расхождение художественной и научной картины мира можно использовать для того, чтобы поговорить о физике и узнать что-то новое об окружающем мире.

К идее уменьшения человека есть до маленьких размеров есть много научных претензий. Ещё больше их становится, когда мы обсуждаем уменьшение до микро- и наномасштабов. Большинство из них касается вопросов структуры и существования материи и её взаимодействия с не уменьшенными атомами и молекулами. Однако я хотел бы осветить в этом материале вопрос о том, может ли человек, уменьшившись до микроскопического размера, увидеть большие объекты, вроде других людей или мебели?

На первый взгляд, ответ да, потому что мы в обычном состоянии видим астрономические и атмосферные объекты, башни и небоскребы, которые много больше нас по размеру. Однако детальный анализ говорит о том, что наша зрительная система не способна будет давать изображение, если мы слишком уменьшимся. Чтобы не быть голословным, давайте исследуем этот вопрос через призму цифр и расчетов.

Для простоты вычислений мы будем рассматривать уменьшение двухметрового человека до 20 мкм. Это значит, что всё в нём уменьшилось примерно в 100000 раз. Предположим также, что атомы и молекулы этого человека тоже уменьшились, и расстояния между ними сократились, однако их характер взаимодействия со светом, друг с другом и с окружающим миром неким волшебным образом остался прежним. Без этого предположения уменьшенные люди не смогут существовать и действовать в художественном мире.

При уменьшении будет возникать две оптические проблемы. Первая заключается в том, что когда размер зрачка будет достигнет размера, сопоставимого с длиной волны видимого света, его пропускаемость начнёт падать по закону шестой степени от диаметра, что довольно резко. Вторая же связана с тем, что излучение невозможно обычным способом сжать в точку, размер которой меньше, чем длина волны света. Это явление носит название дифракционного предела и является той причиной, по которой атомы и молекулы не видно в оптический микроскоп. Фактически, размер дифракционного пятна это своего рода размер пискеля на сетчатке глаза, и при всё большем сжатии человека границы объектов будут для него размываться, как при близорукости, пока всё не сольется в одно пятно.

Давайте посчитаем с какого момента указанные эффекты начнут мешать видеть для света с длиной волны 500 нм. Первая проблема — проблема пропускаемости — проявит себя, когда диаметр значка уменьшиться до размера, равного этой длине волны. Если в среднем размер нормального зрачка колеблется в районе 5 мм, то проблемы начнутся уже при коэффициенте уменьшения, равном 5 мм / 500 нм = 10000, то есть существенно раньше.

Во втором случае оценки следующие. Пусть мы попросим, чтобы сетчатка уменьшенного человека различала хотя бы с пяток пятен вдоль одного из направлений. Это значит, что ограничение на размер уменьшенной сетчатки — 5 * 500 нм = 2.5 мкм. В обычном состоянии сетчатка большинства людей имеет размер примерно 25 мм, поэтому граничный коэффициент уменьшения, при котором сохраняется хоть какая-то видимость, получается снова равным 25 мм / 2.5 мкм = 10000.

Таким образом, если будучи уменьшенным до размера в полмиллиметра, человек кое-какими мазками что-то ещё будет видеть, то меньше — только мутная тёмная пелена. Проблему бы решило рентгеновское зрение, но обычный хрусталик в человеческом глазу не сможет сфокусировать такие лучи, а сетчатка — поглотить.

Можно, однако, задаться вопросом, не изменятся ли оптические свойства хрусталика и сетчатки после уменьшения? Это вопрос не праздный, поскольку он находит свой ответ в экспериментальной физике, которая работает с экзотическими мюонными атомами. Это такие атомы, в которых один или несколько электронов заменены их более редкими и короткоживущими аналогами — мюонами.

Поскольку мюоны в 207 раз тяжелее электронов, они в среднем во столько же раз ближе к ядру. Это означает, что ядра в молекулах, в которых электроны заменены на мюоны, будут примерно во столько же раз ближе друг к другу. Это, кстати, пытались использовать для запуска термоядерных реакций, но, увы, не вышло.

У мюонных атомов и молекул спектры действительно сдвинуты в коротковолновую область в те же 207 раз. Поэтому, если бы наш хрусталик удалось ужать в несколько десятков тысяч раз, он как раз бы преломлял рентген. Однако мы не спроста ввели в самом начале требование неизменности взаимодействия: в противном случае сильно прижатые друг к другу ядра начнут вступать в ядерные реакции, и ни о какой стабильной материи говорить не приходится, следовательно, никакой Человек-муравей не смог бы существовать, а не только видеть.

Если вам понравился материал, вы можете мотивировать автора написать ещё.