Стоимость руки в маджонг

Добрый день, продолжаю свою серию про японский маджонг, сегодня мы поговорим о стоимости руки в маджонге. Вот если что самый первый пост с гайдом, как начать играть, для тех, кто совсем не выкупает:

Как начисляются очки - тоже такая тема, которую сложно понять, прочитав по диагонали.

Но, надеюсь, после данного материала у вас больше не останется никаких вопросов.

В нём я попытался объяснить, откуда получаются такие цифры и объять все аспекты подсчёта.

Давайте начнём с простого: место дилера увеличивает стоимость руки в полтора раза.

Но в случае цумо дилер платит в два раза больше остальных игроков.

И давайте рассмотрим четыре случая:

- цумо не-дилер: из трех остальных игроков два платят по одной доле, дилер платит две доли, итого четыре доли.

- рон не-дилер: жертва рона платит все четыре доли.

- рон дилер: жертва платит в полтора раза больше, шесть долей.

- цумо дилер: остальные три игрока платят по две доли, итого тоже шесть долей.

Собственно стоимость руки главным образом зависит от баллов, полученных за выигрышные условия и доры.

И из таблицы можно увидеть, почему часто с дорогими руками не делают риичи.

Шанс выигрыша с риичи по статистике ниже, чем втихую.

Но для дешевых рук стоимость от дополнительного балла за риичи вполне компенсирует риск его объявления.

В то время как дорогая рука может иметь ровно такую же стоимость с добавочным баллом, как и без него.

Начиная с пяти баллов стоимость рук фиксированная.

Для дорогих рук всё достаточно просто, стоимость ровно делится на доли, и поэтому для рона и цумо она одинаковая, и ровно в полтора раза больше для дилера.

С дешевыми руками всё сложнее, поскольку для их расчёта ещё используются вспомогательные баллы.

Теперь давайте разберёмся, за что дают вспомогательные баллы.

За выигрыш базово дают 20 баллов.

2 балла дают за цумо, 10 баллов дают за закрытый рон.

2 балла за пару драконов, ветров раунда и места, 4 балла если оба ветра совпадают.

Т.е. точно за те же достоинства, тройки которых являются критериями выигрыша.

За оставшиеся два ветра баллов за пару не дают.

За каждую тройку базово дают тоже 2 балла

Потом их умножают на два, если она закрытая.

Закрытой тройка считается только если все кости в ней получены из стены.

Т.е. тройка полученная роном не закрытая, любой из открытых канов тоже.

Ещё умножается на два, когда тройка состоит из 1, 9, или достоинств.

Т.е. как кости от 2 до 8, только наоборот.

И в самом конце умножается на четыре, если это кан.

За выигрышную кость в последнем наборе тоже могут дать 2 балла.

Либо если это вторая кость в пару.

Либо если кость добирает ряд, и ряд мог быть дополнен только этой костью.

Т.е. «вилки» баллов не дают, только «гнёзда» и «уголки».

Есть ещё добор тройки на две пары, за него тоже не дают баллов, только за саму получившуюся тройку.

В итоге суммарное количество вспомогательных баллов округляется вверх до кратного десяти.

Перейдём наконец к формуле подсчёта стоимости рук до пяти баллов.

Стоимость одной доли равняется 4 * фу * 2^хан, ну и стоимость руки равна 4 доли (6 для дилера).

Причём стоимость руки до 5 хан не может быть больше мангана.

Сумма, которую выплачивает игрок, всегда кратна ста очкам, она получается округлением суммы стоимости долей вверх.

Из формулы можно заметить, что стоимость руки пропорциональна количеству фу,

а увеличение хан на 1 увеличивает её вдвое, увеличение фу вдвое имеет такой же эффект.

Самые частые случаи, которые нужно обязательно знать, это 30 и 40 фу.

30 фу это стандарт для открытых рук, 40 - для закрытых.

За цумо суммарные выплаты бывают немного больше, чем за рон, типа 7900 вместо 7700.

Это объясняется тем, что цумо выплачивают три игрока и округление вверх срабатывает несколько раз.

В закрытых руках обычно на 10 фу больше из-за баллов за закрытый рон. А вот что насчёт цумо?

В закрытой руке оно является критерием выигрыша, но таким, половинным с точки зрения стоимости, т. к. мы не получаем 10 баллов за закрытый рон, а только 2 за цумо.

Например, рука не-дилера, содержащая 2 хан 40 фу = 2600 очков в случае рон, при цумо как правило будет 3 хан но только 30 фу, т. е. 4000 очков.

Т.е. за лишний хан увеличение не в 2, а только в 1.5 раза.

Есть ещё другой половинный критерий выигрыша, пинфу, означающий буквально 0 фу.

Он даёт один балл, работает только в закрытой руке, и не позволяет никаких добавок к фу кроме закрытого рона.

С пинфу за рон дают 30 фу, а в случае с цумо срабатывает исключение, и за цумо не дают 2 фу, и в итоге получается только 20 фу.

Это сделано для того, чтобы пинфу и цумо могли засчитываться вместе.

Как мы уже говорили, увеличение хан на один эквивалентно удвоению фу, т. е. 1 хан 40 фу = 2 хан 20 фу, 2 хан 40 фу = 3 хан 20 фу и т. д.

Т.е. можно считать, что пинфу и цумо это два половинных критерия, вместе по стоимости дающие как бы один хан.

И 20 фу существует только для пинфу цумо, в открытой руке сделали 30 минимум, там и так стоимость набрать тяжело.

Это достигается за счёт того, что за открытое пинфу дают 2 балла, таким образом 22 округляется в 30.

Соответственно 20 фу может быть только от 2 до 4 хан, я думаю понятно почему.

Как вообще увидеть, если ли пинфу в руке?

- Она должна быть закрытой.

- Троек быть не должно, только ряды.

- Из достоинств разрешена только пара ветров не раунда и не игрока.

- Выигрываться должна только дополнением вилки до ряда.

На первый взгляд кажется, что много ограничений, но на самом деле пинфу - это стандарт для закрытой руки и встречается очень часто.

Потому как рука быстрее всего собирается как раз рядами и вилками, которые накапливаются по мере её развития.

Следующий критерий, который важно рассмотреть в рамках данной темы - это семь различных пар в закрытой руке.

Это исключительная структура руки, в общем случае не согласующаяся с разбиением на 4 набора и пару.

К семи парам никакие из предыдущих правил насчёт фу неприменимы, для них решено было сделать + 2 хан, но только 25 фу, которые не округляются.

По сравнению с обычной рукой 40 фу эти 2 хан ощущаются где-то как 1,3 (4 * 40 * 2^x = 4 * 25 * 2^2 => x = log2(2,5) ≈ 1,3).

Критерий не так уж редкий, чтоб давать за него полноценные 2 балла, но он ценнее, чем просто однобалльный из-за ряда недостатков.

Например, он мало с чем сочетается и его сравнительно просто распознать по сбросам.

Потом в готовой руке остаётся добор на последнюю пару, то есть всего лишь 3 кости.

А чтобы сделать руку готовой нужно добрать одну из 3 пар, это 9 костей.

Сравните это с типичной пинфу рукой, которая выигрывается 8 костями, а 16 делается последняя замена.

И напоследок нужно сказать про счетчик повтора раунда, он применяется к дорогим рукам в том числе.

В начале каждого раунда, например Юг-2, счётчик изначально равен нулю и увеличивается каждый раз, когда раунд повторяется заново и дилер удерживает своё место, т. е. в случае ничьи или выигрыша дилера.

Иными словами, когда не-дилер выигрывает руку, раунд сменяется на следующий и счётчик сбрасывается, иначе же он увеличивается на 1.

Показатель счётчика умножается на 300 очков и получившиеся очки добавляются к стоимости выигранной руки уже после всех остальных вычислений.

В случае цумо эти 300 очков платятся поровну тремя оставшимися игроками.

Для определения стоимости рук тоже есть тренировочные сайты, например scoringtrainer.konbamwa.net, давайте зайдём туда и в качестве примера посчитаем очки для такой вот руки.

Для начала определим баллы хан.

Для этого по-хорошему нужно знать весь перечень критериев, но здесь я подобрал простую руку.

Структурно из условий в ней только тройка зелёных драконов.

Ветер раунда восточный, а наш южный, цумо — нет, риичи — есть.

То есть имеем дело со случаем рон не-дилер.

Индикаторы дор 4 точек и 9 символов, у нас в руке как раз есть 5 точек.

То есть итого 3 балла, за драконов, за риичи и за дору.

Перейдем ко вспомогательным баллам.

20 стартовых, 10 за рон, 4 за тройку достоинств.

Красной рамкой помечена выигрышная кость, раз она идёт в тройку, то мы за неё баллов не добавляем.

Итого 34 балла, которые округляются в 40.

3 хан 40 фу рон не-дилер это 4 * 4 * 40 * 2^3 = 5120 → 5200, и действительно так оно и есть.

Также существуют сайты (например, saki.rinshan.com), в которые можно забить руку и узнать её стоимость, давайте как раз проверим себя таким образом.

После выставления тех же параметров закономерно получаем те же цифры.

Кстати, на этом сайте тройка драконов считается закрытой, несмотря на то, что не все кости в ней непосредственно со стены. Я, в принципе, сделал pull-request с исправлением, надеюсь, хозяин не забросил github.

На этом в принципе всё, вот ещё таблица, где все виды рук обвешаны ценниками:

На самом ещё есть особые редкие условия победы, за которые дают сразу максимум очков по таблице, так называемые якуманы.

И для них тоже свои тонкости, но про это я, думаю, отдельно расскажу как-нибудь в другой раз.

Спасибо за внимание.