Парочка красивых (на мой вкус) задачек по арифметике

Задача №1:

Найдите все натуральные числа, в десятичной записи которых не менее двух цифр, обладающие таким свойством:

если между цифрой десятков и цифрой единиц вставить число 15, то получившееся число окажется больше исходного в 3^n раз для некоторого натурального n.

Найдите все такие числа и соответствующие значения n.

Задача №2:

Настя утверждает, что её любимое число состоит из пяти различных цифр, причём произведение каждых двух из них не заканчивается на цифру, совпадающую с какой-то из остальных цифр числа. Могут ли слова Насти быть правдой? (Если могут, приведите пример такого числа и объясните, почему оно подходит. Если не могут, объясните, почему такого числа не существует)