Оказалось, в Unity 6 физический движок стал более строгим и от этого корабль (как и другие толкаемые объекты) при толкании стал переворачиваться. Жаба посмотрела исходник и сразу определила, что надо толкать точно в центр масс. Типа, делай чётче, мясной разраб!
Ну всё, можно выдохнуть. Кэп работает хорошо.